Question

考察下列命題（　　）
①命題“若lgx=0，則x=1”的否命題為“若lgx≠0，則x≠1；”
②若“p∧q”為假命題，則p、q均為假命題；
③命題p：?x∈R，使得sinx＞1；則?p：?x∈R，均有sinx≤1；
④“?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數，且在（0，+∞）上遞減”
則真命題的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①命題“若lgx=0，則x=1”的否命題為“若lgx≠0，則x≠1；”滿足否命題的定義，正確；
②若“p∧q”為假命題，則p、q均為假命題；“且”命題，一假就假，所以判斷不正確．
③命題p：?x∈R，使得sinx＞1；則?p：?x∈R，均有sinx≤1；滿足特稱命題的否定是全稱命題，正確；
④“?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數，且在（0，+∞）上遞減”，例如m=2時，函數為
f（x）=x^-1是冪函數，且在（0，+∞）上遞減，正確．
真命題的個數為3．
故選C．