Question

在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則

BC

•

CA

的值為

-20

．

Answer 1

分析：由余弦定理及已知條件三角形三邊長，可求出C角的余弦值，進而代入向量數量積公式，可得答案．

解答：解：∵△ABC中，a=5，b=8，c=7，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

25+64-49

2×5×8

=

1

2

∵C∈（0，π），∴C=

π

3

因此，

BC

•

CA

=abcos（π-C）=5×8×cos

2π

3

=-20
故答案為：-20

點評：本題考查的知識點是平面向量的數量積的運算，余弦定理，其中由余弦定理求出C角的余弦值是解答的關鍵．