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已知定義域為的函數是奇函數,當時,||,且對,恒有,則實數的取值范圍為(    )

A.[0,2]            B.[,]        C.[1,1]          D.[2,0]

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:由題意可知當時,符號題目要求;

時,因為當時,||

所以當時,,單調遞減,當時,,單調遞增;

因為函數是奇函數,所以當時,單調遞減,當時,單調遞增;

綜上所述,上遞減,區間長度為,

又因為對,恒有,所以,需要

考點:本小題主要考查含絕對值的函數的單調性、奇偶性的應用和函數恒成立問題,考查學生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.

點評:含絕對值的函數近幾年高考中常常出現,關鍵是分類討論去掉絕對值符號,而恒成立問題一般轉化為求最值問題解決.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:2015屆河北省高一上學期第三次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知定義域為的函數是奇函數。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)解不等式

 

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科目:高中數學 來源:2014屆江蘇省高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知定義域為的函數是奇函數.

(Ⅰ)求實數的值;    (Ⅱ)解關于的不等式

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年遼寧省高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知定義域為的函數是奇函數.

(1)求的值;

(2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省高一上學期期末考試數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知定義域為的函數是奇函數.

(1)求的值;

(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

 

 

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省寧波市高一上學期期末數學卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)

已知定義域為的函數是偶函數,當時,

(1)求的解析式;k*s5*u

(2)證明方程在區間上有解

 

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同步練習冊答案
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