Question

（14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之比為。

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線在軸左側(cè)交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足

     ，求直線在軸上的截距的取值范圍。

Answer 1

解析：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題設(shè)可知

，整理得： 

  動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為

（Ⅱ）設(shè)）

       設(shè)直線的方程為：，

      

     消去得：，

   由題意可得： 解得：

   （文科略過(guò)此步）

設(shè)則

  由三點(diǎn)共線可知

 

令則在上為減函數(shù)。

且

或