已知動點
到點
的距離與到直線
的距離之比為
。
（I）求動點的軌跡C的方程；（Ⅱ）若過點
的直線與曲線
在
軸左側交于不同的兩點
，點
滿足 
，求直線
在軸上的截距
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：
（14分）已知動點
到點
的距離與到直線
的距離之比為
。
（I）求動點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點
的直線與曲線
在
軸左側交于不同的兩點
，點
滿足
，求直線
在軸上的截距
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省高三5月高考模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知動點
到點
的距離與到直線
的距離之比為定值
，記的軌跡為
．
（1）求的方程，并畫出的簡圖；
（2）點
是圓
上第一象限內的任意一點，過作圓的切線交軌跡于
，
兩點．
（i）證明：
；
（ii）求
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年重慶市高三高考前沖刺試卷文數 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知動點
到點
的距離比它到
軸的距離多
·
（Ⅰ）求動點的軌跡方程；
（Ⅱ）設動點的軌跡為
，過點
的直線
與曲線交于
兩點，若軸正半軸上存在點
使得
是以為直角頂點的等腰直角三角形，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源：2011屆重慶市高三高考前沖刺試卷文數 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知動點
到點
的距離比它到
軸的距離多
·
（Ⅰ）求動點的軌跡方程；
（Ⅱ）設動點的軌跡為
，過點
的直線
與曲線交于
兩點，若軸正半軸上存在點
使得
是以為直角頂點的等腰直角三角形，求直線
的方程.
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(Ⅱ) 
或
的坐標為
，由題設可知
，整理得：
動點
方程為
）
的方程為：
， 
得：
，
解得：
…………（8分）
設
則
三點共線可知
…………（10分）
則
在
上為減函數。
且
或
