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(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖所示,已知與⊙相切,為切點,為割線,
,、相交于點,上一點,且·.

(1)求證:;
(2)求證:·=·.
見解析。

試題分析:證明:(1)∵,∴
是公共角,∴相似于,
,。  …………………… 5分
(2),相似,
··。
相交于點·
··.     ……………………… 10分
點評:本題以直線與圓的位置關系為載體,全面考查了平面幾何選講問題,中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,四邊形是邊長為的正方形,以為圓心,為半徑的圓弧與以為直徑的半圓交于點,延長

(1)求證:的中點;
(2)求線段的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,為圓的直徑,為圓上一點,
和過的切線互相垂直,垂足為,過的切線交過的切線于,
交圓,若,,則=        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

圓O是的外接圓,過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D,,AB=BC=3,求BD以及AC的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在圓O中,若弦AB=3,弦AC=5,則·的值是                  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖,圓O1與圓O2相交于A、B兩點,AB是圓O2的直徑,過A點作圓O1的切線交圓O2于點E,并與BO1的延長線交于點P,PB分別與圓O1、圓O2交于C,D兩點。

求證:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,在圓O中,直徑AB與弦CD垂直,垂足為E,,垂足為F,若,,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

A. [選修4-1:幾何證明選講](本小題滿分10分)
如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O外一點,且AC=AB,BC交⊙O于點D.
已知BC=4,AD=6,AC交⊙O于點E,求四邊形ABDE的周長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,PA是圓的切線,A為切點
PBC是圓的割線,且,   
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