Question

在參數方程（t為參數）所表示的曲線上有B、C兩點，它們對應的參數值分別為t₁、t₂，則線段BC的中點M對應的參數值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據B，C兩個點在圓上，可以寫出兩個點對應的坐標，根據中點的坐標公式，表示出中點的坐標，得到要求的中點對應的參數值．
解答：解：x_B=a+t₁cosθ
x_C=a+t₂cosθ
對于中點M有
x_M=（x _B+x_C）=（a+t₁cosθ+a+t₂cosθ）
=a+（t₁+t₂）cosθ
同理y_M=b+（t₁+t₂）cosθ
∴線段BC的中點M對應的參數值是（t₁+t₂）
故選B．
點評：本題考查圓的參數方程和中點的坐標公式，本題解題的關鍵是已知圓上的點，寫出點對應的參數式，本題是一個基礎題．