Question

已知命題p：a，b，c成等比數(shù)列，命題q：b²=ac，那么p是q的條件（　�。�

A．必要不充分

B．充要

C．充分不必要

D．既不充分也不必要

Answer 1

分析：由a、b、c成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得b²=ac；對(duì)于必要性，可以舉一個(gè)反例，滿足b²=ac，但a、b、c不成等比數(shù)列，從而得到正確的選項(xiàng)．

解答：解：若a、b、c成等比數(shù)列，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得：b²=ac；
若b=0，a=2，c=0，滿足b²=ac，但a、b、c顯然不成等比數(shù)列，
則p是q的充分不必要．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)和充要條件的判斷．在應(yīng)用a，b，c成等比數(shù)列時(shí)，一定要考慮a，b，c都等于0的特殊情況，這是解題的關(guān)鍵所在．