Question

已知命題P：a＞b＞0，命題Q：a²＞b²，那么命題P是命題Q的成立（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：已知a²＞b²，可以解出a＞b且a＞-b，或a＜b且a＜-b，利用此來進行判斷，也可利用特殊值進行判斷；

解答：解：∵a＞b＞0，
∴a²＞b²，P⇒Q
若已知a²＞b²，可取a=2，b=-1，滿足a²＞b²，但b＜0，
∴推不出a＞b＞0，
∴命題P：a＞b＞0是命題Q：a²＞b²，的充分不必要條件，
故選A．

點評：此題主要考查必要條件和充分條件的判斷，此類題是高考常考的一道選擇題，做題時要知道必要條件和充分條件的定義即可求解．