Question

（2012•溫州一模）已知實數(shù)x，y滿足

y≥0 y-x+1≤0 y-2x+4≥0

，若z=y-ax取得最大值時的最優(yōu)解（x，y）有無數(shù)個，則a的值為（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，z=y-ax的幾何意義是直線y=ax+z的縱截距，利用z=y-ax取得最大值時的最優(yōu)解（x，y）有無數(shù)個，可得y=ax+z與直線y-x+1=0平行，故可求a的值．

解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，z=y-ax的幾何意義是直線y=ax+z的縱截距

∵z=y-ax取得最大值時的最優(yōu)解（x，y）有無數(shù)個，
∴y=ax+z與直線y-x+1=0平行
∴a=1
故選C．

點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查最優(yōu)解，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．