Question

（2012•溫州一模）若圓x²+y²-4x+2my+m+6=0與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

A．m＞-6

B．m＞3或-6＜m＜-2

C．m＞3或-6＜m＜-1

D．m＞3或m＜-1

Answer 1

分析：令x=0，可得關(guān)于y的方程，根據(jù)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，可得方程有一是有根，二是兩根積大于0，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：令x=0，則y²+2my+m+6=0，
∵A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，∴關(guān)于y的方程有一是有根，二是兩根積大于0
∴△=4m²-4（m+6）＞0且m+6＞0
解得-6＜m＜-2或m＞3
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查方程根的研究，屬于基礎(chǔ)題．