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已知為非零的不共線的向量,設(shè)條件;條件對一切,不等式恒成立.則的(  )
A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充分而且必要條件D.既不充分又不必要條件
解:設(shè),則表示與共線的任一向量,表示點到直線上任一點的距離,而表示點的距離. 當(dāng)時,由點與直線之間垂直距離最短知,,即對一切,不等式恒成立.反之,如果恒成立,則,故必為點的垂直距離,,即. 選C.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,兩個非零向量
OA
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
3
,向量
OC
滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
,則
OC
與x軸正半軸夾角取值范圍是(  )
A.(0,
π
3
B.(
π
3
6
C.(
π
2
3
D.(
3
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若向量的夾角為120° ,且,則的夾角
       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量=(3,1),=(x,-3),且,則x等于           (   )
A.3B.1 C.-1D.-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知在平面直角坐標(biāo)系滿足條件
  則的最大值為                             (   )
A.1B.0C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,已知成等比數(shù)列,且, 則
A               B             C 3            D -3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)向量a=(cosα,sinα), b=(-sinα, cosα),則a+b與a-b的夾角等于(   )
A.30°B.60°C.120°D.150°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,O為中線AM上一個動點,若AM=2,則的最小值是
          

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同步練習(xí)冊答案
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