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函數f(x)為R上的減函數，點A(-1，3)和點B(1，1)在它的圖像上，f-1(x)是它的反函數，則不等式|f-1(x)|＜1的解集是    (    )

A.(-1，1)         B.(1，3)              C.(-∞，-1)        D.(3，+∞)

答案：B  【解析】本題考查反函數的性質及函數單調性的應用.由于|f-1(x)|-1＜f-1(x)＜1,據反函數的性質可知反函數為R上的減函數且f-1(3)=-1,f-1(1)=1,故原不等式等價于f-1(3)＜f-1(x)＜f-1(1)1＜x＜3.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=為R上的奇函數.

(1)求f(x)及f-1(x)的解析式;

(2)若當x∈(-1,1)時,不等式f-1(x)≥log2恒成立,試求m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)為R上的減函數，則滿足f(|x|)<f(1)的實數x的取值范圍是(　　)

A．(－1,1)                                  B．(0,1)

C．(－1,0)∪(0,1)                      D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)為R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，則實數a＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)為R上的奇函數，當x≥0時，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，則實數a＝________.

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