（15分）已知橢圓的對稱軸在坐標軸上，短軸的一個端點與兩個焦點組成一個等邊三角形，
（1）求橢圓的離心率；
（2）若焦點到同側頂點的距離為
，求橢圓的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
，求此橢圓方程，并寫出其中焦點在y軸上的橢圓的焦點坐標、離心率.
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二下學期期中考試理數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的對稱軸為坐標軸,焦點是（0，
），（0，
），又點
在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線
的斜率為,若直線與橢圓交于
、
兩點,求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知橢圓
的對稱軸為坐標軸，焦點在
軸上，離心率
，
分別為橢圓的上頂點和右頂點，且
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓相交于
兩點，且
（其中
為坐標原點），求
的值．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期末考試文科數學試卷 題型：解答題
已知橢圓
的對稱軸為坐標軸,且拋物線
的焦點是橢圓的一個焦點,又點
在橢圓上.
（1）求橢圓M的方程;
（2）已知直線
的方向向量為
,若直線與橢圓交于
兩點,求
面積的最大值.
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