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已知正方形的中心為直線2x－y＋2＝0和x＋y＋1＝0的交點，其一邊所在直線的方程為x＋3y－5＝0，求其它三邊的方程．

由

即該正方形的中心為(－1,0)．

所求正方形相鄰兩邊方程3x－y＋p＝0和x＋3y＋q＝0.

∵中心(－1,0)到四邊距離相等，

∴，

解得p1＝－3，p2＝9和q1＝－5，q2＝7，

∴所求方程為3x－y－3＝0,3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0.

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科目：高中數(shù)學 來源：海南省瓊海市嘉積中學2011－2012學年高二上學期教學質量監(jiān)測(二)數(shù)學理科試題 題型：044

已知O是邊長為2的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大小；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點D到面EOF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東濟寧梁山二中2011-2012學年高二12月月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知O是邊長為的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大��；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點D到面EOF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年海南省高二上學期教學質量監(jiān)測考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是邊長為的正方形的中心，點、分別是、的中點，沿對角線把正方形折成直二面角；

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求點到面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二12月份月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知是邊長為的正方形ABCD的中心，點E、F分別是AD、BC的中點，沿對角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；

（Ⅰ）求∠EOF的大小；

（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；

（Ⅲ）求點D到面EOF的距離.

 

 

 

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