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如圖,在中,,且的外心,則
A.B.
C.D.
D
先根據三角形邊的關系判斷三角形的形狀,結合直角三角形的性質可得到OC的長度和∠OCA的余弦值,進而可求得的夾角的余弦值,最后根據向量的數量積運算法可求得答案.
解答:解:∵在△ABC中,AB=5,BC=3,CA=4∴△ABC是直角三角形
∵O是△ABC的外心∴OC=AB=,∠OCA=∠OAC
∴cos∠OCA=cos∠OAC=
的夾角為θ,則
cosθ=cos(π-∠OCA)=-cos∠OCA=-
=||×||cosθ=×4×(-)=-8
故選D.
練習冊系列答案
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在直徑是的半圓上有兩點,設的交點是.
求證:

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已知直線和圓,點在直線上,為圓上兩點,在中,過圓心,則點橫坐標范圍為           

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選做題:請考生在第22,23,24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分
22.(本小題滿分10分)選修4—1幾何證明選講
如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點D,DE⊥AC,交AC的延長線于點E,OE交AD于點F。
(I)求證:DE是⊙O的切線;
(II)若的值.

23.(本小題滿分10分)選修4—2坐標系與參數方程
設直角坐標系原點與極坐標極點重合,x軸正半軸與極軸重合,若已知曲線C的極坐標方程為,點F1、F2為其左、右焦點,直線l的參數方程為
(I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(II)求曲線C上的動點P到直線l的最大距離。
24.(本小題滿分10分)選修4—5不等式選講
對于任意的實數恒成立,記實數M的最大值是m
(1)求m的值;
(2)解不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,的外接圓,的直徑,連接,若的半徑,則的值是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,切圓于點,交圓
兩點,且與直徑交于點
______.


 
 

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點(1,1)的直線與圓相交于A,B兩點,則|AB|的最小值為(  )
A.B.4C.D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是圓的內接三角形,PA切圓于點A,PB交圓于點D。若,則    ,PA=     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知A、B是圓上的兩點,且|AB=6,若以AB為直徑的圓M恰好經過點C(1,-1),則圓心M的軌跡方程是________。

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同步練習冊答案
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