【題目】如圖，P是雙曲線
(a>0，b>0，xy≠0)上的動點，F1，F2是雙曲線的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
．某同學用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得|OM|=
|NF1|=…=a。類似地：P是橢圓
(a>b>0，xy≠0)上的動點，F1，F2是橢圓的焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且
，則|OM|的取值范圍是________.
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補全函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）（x∈R）的遞增區間； 
（2）寫出函數f（x）（x∈R）的值域；
（3）寫出函數f（x）（x∈R）的解析式．
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【題目】在三棱錐S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
， SA=SC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是
， 若S、A、B、C都在同一球面上，則該球的表面積是
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【題目】已知等差數列{an}的各項均為正數，且Sn= 
+ 
+…+ 
，S2= 
，S3= 
．設[x]表示不大于x的最大整數（如[2.10]=2，[0.9]=0）．
（1）試求數列{an}的通項；
（2）求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（ 
﹣1）]+[log2（ ）]關于n的表達式．
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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的參數方程為
（θ是參數），直線l的極坐標方程為
（ρ∈R）
（Ⅰ）求C的普通方程與極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|AB|的值．
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【題目】如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為平行四邊形， 
，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設AD＝2， 
，求三棱錐
的體積．
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