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【題目】已知函數fx)=x24x+3n若對任意nN*fx≥0[m+∞)上恒成立,則實數m的取值范圍是_____

【答案】[3+∞

【解析】

由題意可得x2-4x-3n,求得-3n-3,所以x2-4x-3,由一元二次不等式的解法可得x的范圍,進而得到m的范圍.

若對任意nN*f(x)≥0[m+∞)上恒成立,

可得x2-4x-3n

對任意nN*,都有-3n-3,當n1時取得等號,

所以x2-4x-3,即x≤1x≥3

由題意可得[m+∞[3+∞),從而m≥3

故答案為:[3+∞).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知U=R,函數y=ln(1﹣x)的定義域為M,集合N={x|x2﹣x<0}.則下列結論正確的是(
A.M∩N=N
B.M∩(UN)=
C.M∪N=U
D.MUN)

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【題目】下列說法不正確的是( ).

A.任何一個算法一定含有順序結構

B.任何一個算法都可能由順序結構、條件結構、循環結構構成

C.循環結構中一定包含條件結構

D.條件結構中一定包含循環結構

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【題目】用反證法證明命題:“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟:
ABC=90°+90°+C>180°,這與三角形內角和為180°相矛盾,AB=90°不成立;②所以一個三角形中不能有兩個直角;③假設三角形的三個內角ABC中有兩個直角,不妨設AB=90°,正確順序的序號為( )
A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.③①②

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【題目】三個平面把空間分成7部分時,它們的交線有( )

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 1或2條

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【題目】計算機中常用16進制.采用數字0~9和字母A~F共16個計數符號與10進制得對應關 系如下表:

16進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10進制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如用16進制表示D+E=1B,則A×B=(
A.6E
B.7C
C.5F
D.B0

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【題目】現有60位學生,編號為1至60,若從中抽取6人,則用系統抽樣確定所抽的編號為(
A.2,14,26,38,42,56
B.5,8,31,36,48,54
C.3,13,23,33,43,53
D.5,10,15,20,25,30

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【題目】已知隨機變量X滿足D(X)=1,則D(2X+3)=(
A.2
B.4
C.6
D.8

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【題目】a,b,c是空間中互不重合的三條直線,下面給出五個命題:
①若a∥b,b∥c,則a∥c;
②若a⊥b,b⊥c,則a∥c;
③若a與b相交,b與c相交,則a與c相交;
④若a平面α,b平面β,則a,b一定是異面直線;
上述命題中正確的是(只填序號).

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