Question

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是S=

1

t2

（S的單位為m，t的單位為s），則質(zhì)點(diǎn)在t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度為

-

2

27

m/s

．

Answer 1

分析：此類運(yùn)動(dòng)問題中瞬時(shí)速度問題的研究一般借助函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求其某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，解答本題可以先求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S=

1

t2

的導(dǎo)數(shù)，再求得t=3秒時(shí)的導(dǎo)數(shù)，即可得到所求的瞬時(shí)速度．

解答：解：∵質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為S=

1

t2

，
∴S′=-

2

t3

∴該質(zhì)點(diǎn)在t=3秒的瞬時(shí)速度為-

2

33

=-

2

27

m/s．
故答案為：-

2

27

m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查變化的快慢與變化率，正確解答本題關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的物理意義，即了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與瞬時(shí)速度的關(guān)系．本題是導(dǎo)數(shù)在物理的應(yīng)用，是近幾年高考的熱點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題，在高考試卷中的份量在逐年加重，對(duì)此類題解題規(guī)律應(yīng)好好把握．