Question

（中誘導(dǎo)公式、函數(shù)的性質(zhì)）已知函數(shù)，則下列等式成立的是（ ）
A．f（2π-x）=f（x）
B．f（2π+x）=f（x）
C．f（-x）=-f（x）
D．f（-x）=f（x）

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意，判斷函數(shù)的奇偶性，然后根據(jù)求出周期，最后判斷選項即可．
解答：解：根據(jù)題意知：
，
∵f（x）為偶函數(shù)，
且它的周期為T=4π，
∴只有D正確．
故選D
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，以及三角函數(shù)的周期性求法，屬于基礎(chǔ)題．