Question

如果(3x-

1

x

)n的展開式中各項系數的和為128，則展開式中各項的二項式系數的和是（　　）

• A、128
• B、64
• C、32
• D、16

Answer 1

分析：根據題意給變量x賦值1，表示出二項式各項的系數的和，得到關于n的方程，求出n的值，根據二項式各項的二項式系數的和的公式，代入n的值求出結果．

解答：解：由題意知二項式的各項系數的和是使得x=1時的值，
即128=（3-1）ⁿ=2 ^n，
∴n=7，
∴展開式中各項的二項式系數的和是2⁷=128
故選A．

點評：本題考查二項式系數的性質，本題解題的關鍵是分清二項式各項的系數和各項的二項式系數，本題利用賦值的思想來解題．