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53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
已知函數f(x)的圖像與函數h(x)＝x＋
＋2的圖像關于點A(0，1)對稱．
(1)求f(x)的解析式；
(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍；
(理)若g(x)＝f(x)＋
，且g(x)在區間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
已知f(x)＝2cos2x＋
sin2x＋a(a∈R)
①若x∈R，求f(x)的單調增區間
②若x∈[0，
]時，f(x)的最大值為4，求a的值．
③(理)在②的條件下，求滿足f(x)＝1且x∈[－π，π]的x的集合．
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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f(x)＝－
(Ⅰ)求當x＜0時，f(x)的解析式；
(Ⅱ)試確定函數y＝f(x)(x≥0)的單調區間，并證明你的結論；
(Ⅲ)(理)若x1≥2，且x2≥2
證明：|f(x1)－f(x2)|＜2．
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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
對于函數f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱點(x0，x0)為函數f(x)的不動點．
(Ⅰ)已知函數f(x)＝ax2＋bx－b(a≠0)有不動點(1，1)和(－3，－3)，求a、b的值；
(Ⅱ)若對于任意實數b，函數f(x)＝ax2＋bx－b總有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；
(Ⅲ)(理)若定義在實數集R上的奇函數g(x)存在(有限的)n個不動點，求證：n必為奇數．
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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
已知f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數．當a，b∈[－1，1]，且a＋b≠0時，有
＞0．
(Ⅰ)判斷函數f(x)的單調性，并給以證明；
(Ⅱ)(理)若f(1)＝1且f(x)≤m2－2bm＋1對所有x∈[－1，1]，b∈[－1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
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＝
，在
處取得極值2．
滿足什么條件時，區間
為函數
為
與
點，求直線
的斜率的取值范圍．
＝
，
處取得極值2，
，即
的單調增區間為
，
為函數
時，
的斜率為
……(12分)
，則直線
，
．
