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若函數在[-1,1]上為單調函數,求實數a的取值范圍。
解:對任意x∈R,
1)若在[-1,1]遞減,則在[-1,1]恒成立,
∴只需在[-1,1]上恒成立,
   ①   在[-1,1]恒成立,
當x=-1時,①式成立,
時,需滿足

上恒成立,



2)若遞增,則在[-1,1]恒成立,


綜上所述,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•昌平區一模)已知函數f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).
(Ⅰ)若函數y=f(x)的圖象在點P(1,f(1))處的切線的傾斜角為
π4
,求f(x)在[-1,1]上的最小值;
(Ⅱ)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數在R上的圖象均是連續不斷的曲線,且部分函數值由下表給出:
 2  3
f(x)   3 -2 
   3
 g(x)  4
則當x=
1
1
時,函數f(g(x))在區間(x,x+1)上必有零點.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年四川省高三九月診斷考試理科數學 題型:解答題

(l2分)已知函數為自然對數的底數

(I) 當時,求函數的極值;

(Ⅱ) 若函數在[-1,1]上單調遞減,求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2010年廣西省高一上學期期中考試數學試卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知≤1,若函數在區間[1,3]上的最大值

,最小值為,令

(1)求的函數表達式;

(2)判斷函數在區間[,1]上的單調性,并求出的最小值 .

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

已知≤1,若函數在區間[1,3]上的最大值

,最小值為,令

(1)求的函數表達式;

(2)判斷函數在區間[,1]上的單調性,并求出的最小值 .

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