Question

解不等式-1＜x²+2x-1≤2．

Answer 1

【答案】分析：把原不等式轉化為不等式組，求解兩個不等式后取交集，則原不等式的解集可求．
解答：解：原不等式等價于，
即x²+2x-3≤0  ①
x²+2x＞0      ②
解①（x+3）（x-1）≤0，∴-3≤x≤1，
解②x（x+2）＞0，∴x＜-2或x＞0．
∴-3≤x＜-2或0＜x≤1．
∴原不等式的解集為{x|-3≤x＜-2或0＜x≤1}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了學生的計算能力，是基礎題．