Question

在空間中，下列命題中正確的是

1. A.
   若兩直線a，b與直線l所成的角相等，那么a∥b
2. B.
   若兩直線a，b與平面α所成的角相等，那么a∥b
3. C.
   如果直線l與兩平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β
4. D.
   若平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

Answer 1

C
分析：對于A，若兩直線a，b與直線l所成的角相等，那么a∥b或相交或異面；
對于B，若兩直線a，b與平面α所成的角相等，那么a∥b 或相交或異面；
對于C，如果直線l與兩平面α，β所成的角都是直角，那么l與兩平面α，β所成的角垂直，從而α∥β
對于D，若平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β或相交．
解答：對于A，若兩直線a，b與直線l所成的角相等，那么a∥b或相交或異面；
對于B，若兩直線a，b與平面α所成的角相等，那么a∥b 或相交或異面；
對于C，如果直線l與兩平面α，β所成的角都是直角，那么l與兩平面α，β所成的角垂直，從而α∥β
對于D，若平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β或相交．
故選C．
點評：本題以命題為載體，考查平面與平面，直線與平面之間的位置關系，利用定理與性質，一一判斷是關鍵．