Question

在空間中，下列命題中正確的是（ ）
A．若兩直線a，b與直線l所成的角相等，那么a∥b
B．若兩直線a，b與平面α所成的角相等，那么a∥b
C．如果直線l與兩平面α，β所成的角都是直角，那么α∥β
D．若平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于A，若兩直線a，b與直線l所成的角相等，那么a∥b或相交或異面；
對(duì)于B，若兩直線a，b與平面α所成的角相等，那么a∥b 或相交或異面；
對(duì)于C，如果直線l與兩平面α，β所成的角都是直角，那么l與兩平面α，β所成的角垂直，從而α∥β
對(duì)于D，若平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β或相交．
解答：解：對(duì)于A，若兩直線a，b與直線l所成的角相等，那么a∥b或相交或異面；
對(duì)于B，若兩直線a，b與平面α所成的角相等，那么a∥b 或相交或異面；
對(duì)于C，如果直線l與兩平面α，β所成的角都是直角，那么l與兩平面α，β所成的角垂直，從而α∥β
對(duì)于D，若平面γ與兩平面α，β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β或相交．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以命題為載體，考查平面與平面，直線與平面之間的位置關(guān)系，利用定理與性質(zhì)，一一判斷是關(guān)鍵．