Question

平面內(nèi)三個力F₁、F₂、F₃,作用于同一點且處于平衡狀態(tài),已知F₁、F₂的大小分別為1 kg、 kg,F₁、F₂的夾角是45°,求F₃的大小及F₃與F₁的夾角的大小.

Answer 1

思路分析:利用向量加法法則及解三角形知識求解.

解:如圖所示,設(shè)F₁與F₂的合力為F,則|F|=|F₃|.

∵∠F₁OF₂=45°,

∴∠FF₁O=135°.

在△OF₁F中,由余弦定理得

||²=||²+||²-2||||·cos135°=4+2.

∴||=1+,即|F₃|=+1.

又由正弦定理,得

sin∠F₁OF==.

∴∠F₁OF=30°，從而F₁與F₃的夾角為150°.

答:F₃的大小是(+1)kg,F₁與F₃的夾角為150°.