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已知橢圓的中心在原點,焦點在x 軸上,離心率為,且橢圓經過圓C:的圓心C。
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線過橢圓的焦點且與圓C相切,求直線的方程。
(1)
(2)
(1)圓C方程化為:
圓心C………………………………………………………1分
設橢圓的方程為,則……………………………………..2分

所以所求的橢圓的方程是: ………………………………………….6分
(2)由(1)得到橢圓的左右焦點分別是

在C內,故過沒有圓C的切線
的方程為……………………………………….8分
點C到直線的距離為d,
…………………………………………….9分
化簡得:
解得:…………………………………………………………11分
的方程為……………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在橢圓=1內有一個內接△ABC,它的一條邊BC與長軸重合,A在橢圓上運動,試求△ABC重心的軌跡.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C1:+=1和橢圓C2:+=1有(   )
A.相等的長軸B.相等的焦距
C.相等的離心率D.相同的準線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題








(1)求橢圓的離心率;
(2)若左焦點設過點且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于兩點,線段的垂直平分線與x軸交于,求點橫坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)設直線與曲線C恒有公共點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分14分)已知直線與橢圓相交于兩點,且(其中為坐標原點).(1)若橢圓的離心率為,求橢圓的標準方程;
(2)求證:不論如何變化,橢圓恒過定點
(3)若直線過(2)中的定點,且橢圓的離心率,求原點到直線距離的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,經過點(0,)且斜率為k的直線l與橢圓+y2=1有兩個不同的交點P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B,是否存在常數k,使得向量+共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的面積為,若全集
集合,則所表示的圖形的面積為(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是,離心率為.直線軸,軸分別交于點是直線與橢圓的一個公共點,是點關于直線的對稱點.設
(Ⅰ)證明
(Ⅱ)若的周長為,寫出橢圓的方程;
(Ⅲ)確定的值,使得是等腰三角形.

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同步練習冊答案
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