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(本小題滿分12分)
已知首項都是1的兩個數列),滿足.
(1)令,求數列的通項公式;
(2)若,求數列的前n項和

(1)(2)

解析試題分析:(1)已知數列,因此對變形為所以數列是以首項,公差的等差數列,故
(2)由,是等差乘等比型,所以求和用錯位相減法. ,
相減得
所以
試題解析:(1)因為
所以
所以數列是以首項,公差的等差數列,故
(2)由
于是數列前n項和

相減得
所以
考點:等差數列定義,錯位相減求和

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知公差不為零的等差數列,滿足成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列項的和為

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設等差數列的前n項和為,且滿足條件
(1)求數列的通項公式;
(2)令,若對任意正整數,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是遞增的等差數列,是方程的根。
(I)求的通項公式;
(II)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列滿足
(1)證明:數列是等差數列;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足為常數,
(1)當時,求
(2)當時,求的值;
(3)問:使恒成立的常數是否存在?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式.
(2)記為數列的前項和,是否存在正整數,使得若存在,求的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某種汽車購買時費用為16.9萬元,每年應交付保險費、汽油費費用共1.5萬元,汽車的維修費
用為:第一年0.4萬元,第二年0.6萬元,第三年0.8萬元,依等差數列逐年遞增.
(1)設該車使用n年的總費用(包括購車費用)為試寫出的表達式;
(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差,數列是等比數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列對任意正整數n,均有成立,求的值.

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同步練習冊答案
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