已知過點
的直線
與橢圓
相交于不同的兩點A、B，點M是弦AB的中點， 則
的最小值為 （ ）
A．
B.
C.
1 D.
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市海淀區高三上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
：
的離心率為
，右焦點為
，右頂點
在圓：
上.
（Ⅰ）求橢圓和圓的方程；
（Ⅱ）已知過點的直線
與橢圓交于另一點
，與圓交于另一點
.請判斷是否存在斜率不為0的直線，使點恰好為線段
的中點，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建省、二中高三上學期期末聯考理科數學卷（解析版） 題型：解答題
已知焦點在
軸上的橢圓
過點
，且離心率為
,
為橢圓的左頂點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知過點
的直線
與橢圓交于
，
兩點.
① 若直線垂直于軸，求
的大小;
② 若直線與軸不垂直，是否存在直線使得
為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期2月月考理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分15分）已知焦點在
軸上的橢圓
過點
，且離心率為
,
為橢圓的左頂點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知過點
的直線
與橢圓交于
，
兩點.
（ⅰ）若直線垂直于軸，求
的大小;
（ⅱ）若直線與軸不垂直，是否存在直線使得
為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014屆北京市高一第一學期期末考試數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知焦點在
軸上的橢圓
過點
，且離心率為
,
為橢圓的左頂點.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）已知過點
的直線
與橢圓交于
，
兩點.
（ⅰ）若直線垂直于軸，求
的大小;
（ⅱ）若直線與軸不垂直，是否存在直線使得
為等腰三角形？如果存在，求出直線的方程；如果不存在，請說明理由.
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