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直線l: x-2y+2=0過橢圓的左焦點F和一個頂點B, 則該橢圓的離心率為(     )
A.B.C.D.
D
分析:分別令直線方程中y=0和x=0,進而求得b和c,進而根據b,c和a的關系求得a,則橢圓的離心率可得.
解答:解:在l:x-2y+2=0上,
令y=0得F1(-2,0),
令x=0得B(0,1),即c=2,b=1.
∴a=,e==
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓()的左焦點軸的垂線交橢圓于兩點,為右焦點,若為等邊三角形,則橢圓的離心率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)如圖,已知橢圓:+=1(a>b>0)的長軸AB長為4,離心率e=,O為坐標原點,過B的直線l與x軸垂直.P是橢圓上異于A、B的任意一點,PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點Q使得HP=PQ,連結AQ延長交直線于點M,N為的中點.
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:Q點在以為直徑的圓上;
(3)試判斷直線QN與圓的位置關系.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的右焦點,直線軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點,則橢圓離心率的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以橢圓的焦點為頂點,離心率為的雙曲線方程(    )
A.B.
C.D.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,短軸長為2,且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為一個正方形的頂點.過右焦點軸不垂直的直線交橢圓于兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)在線段上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形? 若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以橢圓的中心為頂點,左準線為準線的拋物線方程是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程表示焦點在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是  (   )
A.B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線l:x-2y+2=0過橢圓左焦點F1和一個頂點B,則該橢圓的離心率為
A.        B.        C.      D.

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