科目：高中數學 來源：黑龍江省佳木斯市2008屆高三第二次摸底考試理科數學試卷 題型：044
已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三個實根x1，x2，x3．
(1)類比一元二次方程根與系數的關系，寫出此方程根與系數的關系；
(2)若a，b，c均大于零，證明：x1、x2、x3都大于零；
(3)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：廣東省潮州金山中學2010-2011學年高二下學期期中考試數學文科試卷 題型：044
若實數m，n為關于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0的兩個實數根，則有Ax2＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系數可得：m＋n＝－
，且m·n＝
．設x1，x2，x3為關于x的方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三個實數根．
(1)寫出三次方程的根與系數的關系；即x1＋x2＋x3＝_________；x1x2＋x2x3＋x3x1＝_________；x1·x2·x3＝_________
(2)若a，b，c均大于零，試證明：x1，x2，x3都大于零
(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三個實根兩兩不相等時，實數c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知a,b,c
R，且三次方程
有三個實根
（1）類比一元二次方程根與系數的關系，寫出此方程根與系數的關系；
（2）若a，b，c均大于零，證明：x1、x2、x3都大于零；
（3）若
處取得極值，且
試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍
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的最小值是________．
