Question

若點P是△ABC的外心，且，∠C=120°，則λ的值為（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由△ABC為鈍角三角形，可知外心P應(yīng)在三角形的外部，且PA=PB=PC，由向量加法的平行四邊形法則，可知（AB的中點為M），結(jié)合已知可得，利用向量共線定理可求λ
解答：解：由C=120°可知△ABC為鈍角三角形，外心P應(yīng)在三角形的外部，且PA=PB=PC，
設(shè)AB的中點為M，則且，
∴，即P，C，M三點共線，
∴APBC是菱形，
由C=120°可得CAP=60°，
∴PM=CM，
∴2==，∴λ=-1，
故選：B．

點評：本題主要考查了向量的加法的平行四邊形法則的應(yīng)用，向量共線定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的基本知識并能靈活應(yīng)用．