已知橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，點
在橢圓上，且
軸， 直線
交
軸于點
.若
，則橢圓的離心率是 （ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源： 題型：
已知橢圓C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 12 |
| 7 |
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科目：高中數學 來源：2015屆安徽池州第一中學高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的左焦點為
，且橢圓
的離心率
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設橢圓的上下頂點分別為
,
是橢圓上異于的任一點,直線
分別交
軸于點
,證明:
為定值,并求出該定值；
(3)在橢圓上，是否存在點
，使得直線
與圓
相交于不同的兩點
，且
的面積最大？若存在，求出點
的坐標及對應的的面積；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年甘肅省高三第三次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
的左焦點為F，過點F的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為G，AB的中垂線與x軸和y軸分別交于D、E兩點．
（Ⅰ）若點G的橫坐標為
，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）記△GFD的面積為S1，△OED（O為原點）的面積為S2．
試問：是否存在直線AB，使得S1=S2？說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省四校高三上學期期末聯考文科數學 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知橢圓
的左焦點為
,離心率e=
,M、N是橢圓上的動
點。
（Ⅰ）求橢圓標準方程；
（Ⅱ）設動點P滿足：
，直線OM與ON的斜率之積為
，問：是否存在定點
，
使得
為定值？，若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由。
（Ⅲ）若
在第一象限，且點
關于原點對稱，點在
軸上的射影為
，連接
并延長
交橢圓于點
，證明：
；
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科目：高中數學 來源：浙江省舟山市09-10學年高二下學期期末聯考數學文 題型：選擇題
已知橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，點
在橢圓上，且
軸， 直線
交
軸于點
．若
，則橢圓的離心率是（ ）w.w.w.七彩教育網.c.o.m
A．
B．
C．
D．
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，則
