Question

曲線在點P（2，6）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（ ）
A．
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先對函數進行求導，求出在x=2處的導數值即為切線的斜率值，從而寫出切線方程，然后求出切線方程與兩坐標軸的交點可得三角形面積．
解答：解：∵，∴y'=x+2，∴f'（2）=4，
曲線在點P（2，6）處的切線為：y-6=4（x-2），
即4x-y-2=0，它與坐標軸的交點為：（0，-2），（，0）
S=××2=，
故選A．
點評：本題主要考查導數的幾何意義，即函數在某點處的導數值等于該點的切線的斜率．屬基礎題．