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函數f(x)= ax2+2(a-1)x+2在(-∞，4)上單調遞減的充分必要條件是(    )

A．0＜a≤           B．0≤a≤         C．a≤0            D．a=

答案:B  【解析】本題考查函數的單調性和充分必要條件的判斷．顯然a＜0不滿足題意，當a=0時，f(x)=-2x+2在(-∞，4]上是單調遞減，二次函數的對稱軸為x=，當a＞0時，其單調減區(qū)間為(-∞，]，∴≥4，a≤，∴0≤a≤.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln(ax+1)+
1-x1+x
，x≥0，其中a＞0．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a∈（1，2），則使得函數f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx單調遞減的一個區(qū)間是（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，a-1）
C、（0，1）
D、（a-1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任意取兩個實數a，b，則函數f(x)=
1
2
x3+ax-b在區(qū)間[-1，1]上有且僅有一個零點的概率為（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、
3
4
D、
7
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2+ax，(x＜1)
2x-5，(x≥1)
，若f（f（2））=0，則實數a=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(ax-1)，其中a＞0且a≠1．
（1）證明函數f（x）的圖象在y軸的一側；
（2）當0＜a＜1時，判斷函數y=f（x）的單調性，并加以證明；
（3）求函數y=f（2x）與y=f-1（x）的圖象的公共點的坐標．

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