Question

下列方程中表示圓的是（　�。�

A．x²-y²-4x-2y+5=0

B．x²+2y²-2x+5y+9=0

C．2x²+2y²-3x-4y-5=0

D．x²+y²+3x+4y+7=0

Answer 1

分析：直接利用圓的一般方程的判斷方法，判斷即可．

解答：解：二元二次方程表示圓，必須二次項的系數(shù)相等，并且D²+E²-4F＞0，
對于A，二次項系數(shù)不相等，所以不表示圓的方程；
對于B，x²+2y²-2x+5y+9=0，二次項系數(shù)不相等，所以不表示圓的方程；
對于C，D²+E²-4F=(

3

2

)²+2²+4×

5

2

＞0，表示圓的方程．
對于D，x²+y²+3x+4y+7=0，D²+E²-4F=3²+4²-4×7＜0．不表示圓的方程．
故選C．

點評：本題考查圓的一般方程的表示方法，基本知識的考查．