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設變量x,y滿足約束條件數學公式,則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比數學公式=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
D
分析:先根據約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=x2+y2表示動點到原點的距離的平方,只需求出可行域內的動點到原點的距離最值即可.
解答:解:注意到目標函數所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方,
作出可行域.
易知當為(3.5,2)點時,u取得目標函數的最大值,
代入目標函數中,可得zmax=3.52+32=16.
當原點到直線x+y-2=0距離時,u取得目標函數的最小值,
代入目標函數中,可得zmin=
則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比=
故選:D.
點評:本題主要考查了簡單的線性規劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設變量x,y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
,則目標函數u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=(  )
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

設變量x,y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
,則目標函數z=-x+y的最大值是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•河西區一模)設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
,則z=2x+y的最大值為
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理科)設變量x,y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
,則目標函數z=x-y的最大值為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•江西模擬)設變量x,y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
,則z=4x+y的最大值為(  )

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