Question

已知不等式（m+4m-5）x-4(m-1)x+3>0對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

[1，19）

【解析】

試題分析：根據題意，由于不等式（m+4m-5）x-4(m-1)x+3>0對一切實數x恒成立，那么當m+4m-5=0,m=-5(舍),m=1,顯然成立，故可知當m=1成立；m+4m-5 0，則開口向上，判別式小于零即可，得到1<m<19,綜上可知滿足題意的實數m的取值范圍[1，19）。

考點：不等式的恒成立

點評：本題考查二次函數的取值范圍，是基礎題．解題時要認真審題，注意分類討論思想的靈活運用．