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12．已知等比數列{a_n}中，若a₁•a₅=16，則a₃等于（　　）

A．

B．

±2

C．

D．

±4

分析由等比數列的性質得${{a}_{3}}^{2}={a}_{1}{a}_{5}=16$．由此能求出a₃．

解答解：∵等比數列{a_n}中，a₁•a₅=16，
∴${{a}_{3}}^{2}={a}_{1}{a}_{5}=16$．
∴a₃=±4．
故選：D．

點評本題考查等比數列的第三項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（\frac{1}{2}）^{x}，a≤x＜0}\\{-{x}^{2}+2x，0≤x≤4}\end{array}\right.$的值域是[-8，1]，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-3]

B．

[-3，0）

C．

[-3，-1]

D．

{-3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數．
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間[a，b]
（2）判斷函數f（x）=$\frac{x}{x+1}$是否為閉函數？并說明理由；
（3）若y=k+$\sqrt{x+2}$是閉函數，求實數k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1右支上一點P到左、右焦點的距離之差為6，P到左準線的距離為$\frac{34}{5}$，則P到右焦點的距離為（　　）

A．

$\frac{34}{3}$

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{34}{5}$

D．

$\frac{16}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數的定義域為D，若滿足：①f（x）在D內是單調函數；②存在[a，b]上的值域為[$\frac{a}{2}$，$\frac{b}{2}$]，那么就稱函數y=f（x）為“半值函數”，若函數f（x）=log_c（c^x+t）（c＞0，c≠1）是“半值函數”，則t的取值范圍為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（-∞，$\frac{1}{4}$）

C．

（$\frac{1}{4}$，+∞）

D．

（0，$\frac{1}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知等差數列{a_n}，如果a₄=4，a₃+a₇=10．
（1）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，數列{a_n}的前n的和S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．直線y=kx+1與圓（x-1）²+（y-1）²=1相交于A，B，兩點，若|AB|≥$\sqrt{2}$，則k的取值范圍（　　）

A．

[0，1]

B．

[-1，0]

C．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．

[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知A={1，3，4}，B={1，5}，則A∩B={1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知全集U=R，集合A={x|1≤2x+9＜5}，則∁_UA（-∞，-4）∪[-2，+∞）．

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