Question

在△ABC中，若sinA＝，cosB＝，求cosC.

 

Answer 1

【答案】

【解析】∵0<cosB＝<，且0<B<π.

∴<B<，且sinB＝.

又∵0<sinA<<，且0<A<π，

∴0<A<或π<A<π.

若π<A<π，則有π<A＋B<π，與已知條件矛盾，∴0<A<，且cosA＝.

∴cosC＝cos[π－(A＋B)]＝－cos(A＋B)

＝sinAsinB－cosAcosB

＝×－×＝.

[點評]　本題易忽視對角范圍的討論，直接由sinA＝得出cosA＝±，導致錯誤結論cosC＝或.