Question

討論函數f(x)=(x<0)的單調性,利用函數單調性的定義加以證明。

Answer 1

解：f(x)在(－∞,－1)上是增函數, f(x)在(－1,0)上是減函數。 

證明：任取x₁,x₂，使x₁<x₂<0,則

        

    ∵  x₁<x₂<0，x₂－x₁>0     x₁?x₂>0, 當x₁<x₂<－1時

    ∴ 

    即 

    ∴  f(x)在(－∞,－1)上是增函數。

   當－1<x₁<x₂<0時：f(x₂)－f(x₁)<0,即f(x₂)<f(x₁)

∴  f(x)在(－1,0)上是減函數。