【題目】如圖．正四面體ABCD的頂點A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線OX，OY，OZ上，則在下列命題中，錯誤的為（ ）
A.O﹣ABC是正三棱錐B.二面角D﹣OB﹣A的平面角為
C.直線AD與直線OB所成角為
D.直線OD⊥平面ABC
應用題作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年新冠肺炎疫情暴發以來，中國政府迅速采取最全面、最嚴格、最徹底的防控舉措，堅決遏制疫情蔓延勢頭，努力把疫情影響降到最低，為全世界抗擊新冠肺炎疫情做岀了貢獻．為普及防治新冠肺炎的相關知識，某高中學校開展了線上新冠肺炎防控知識競答活動，現從大批參與者中隨機抽取200名幸運者，他們的得分（滿分100分）數據統計結果如圖：
（1）若此次知識競答得分
整體服從正態分布，用樣本來估計總體，設
，
分別為這200名幸運者得分的平均值和標準差（同一組數據用該區間中點值代替），求，的值（，的值四舍五入取整數），并計算
；
（2）在（1）的條件下，為感謝大家積極參與這次活動，對參與此次知識競答的幸運者制定如下獎勵方案：得分低于的獲得1次抽獎機會，得分不低于的獲得2次抽獎機會．假定每次抽獎中，抽到18元紅包的概率為
，抽到36元紅包的概率為
．已知高三某同學是這次活動中的幸運者，記
為該同學在抽獎中獲得紅包的總金額，求的分布列和數學期望，并估算舉辦此次活動所需要抽獎紅包的總金額．
參考數據：
；
；
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市在開展創建“全國文明城市”活動中，工作有序扎實，成效顯著，尤其是城市環境衛生大為改觀，深得市民好評.“創文”過程中，某網站推出了關于環境治理和保護問題情況的問卷調查，現從參與問卷調查的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出a的值；
（2）若已從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，現要再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，設第2組抽到
人，求隨機變量的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
， 
.
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當
時，求
在區間
上的最大值和最小值；
（3）當
時，若方程
在區間
上有唯一解，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四面體A-BCD中，已知平面
平面BCD，
為正三角形，
為等腰直角三角形，其中C為直角頂點，E，F分別為校AC，AD的中點.
（1）求證：
平面BEF；
（2）求證：
平面ACD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在傳染病學中，通常把從致病刺激物侵人機體或者對機體發生作用起，到機體出現反應或開始呈現該疾病對應的相關癥狀時止的這一階段稱為潛伏期. 一研究團隊統計了某地區1000名患者的相關信息，得到如下表格：
潛伏期（單位：天） |
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人數 |
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（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數x (同一組中的數據用該組區間的中點值作代表) ；
（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯表.請將列聯表補充完整，并根據列聯表判斷是否有95%的把握認為潛伏期與患者年齡有關；
潛伏期 | 潛伏期 | 總計 | |
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| ||
|
| ||
總計 |
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（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區1名患者潛伏期超過6天發生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨立，為了深入研究，該研究團隊隨機調查了20名患者，其中潛伏期超過6天的人數最有可能（即概率最大）是多少？
附：
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，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班同學在假期進行社會實踐活動，對
歲的人群隨機抽取n人進行了一次當前投資生活方式——“房地產投資”的調查，得到如下統計和各年齡段人數頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求
，
，
的值；
（Ⅱ）從年齡在
歲的“房地產投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發言，記選取的3名代表中年齡在歲的人數為
，求的分布列和期望
．
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