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【題目】某市在開展創建全國文明城市活動中,工作有序扎實,成效顯著,尤其是城市環境衛生大為改觀,深得市民好評.“創文過程中,某網站推出了關于環境治理和保護問題情況的問卷調查,現從參與問卷調查的人群中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組:第1,第2,第3,第4,第5,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

1)求出a的值;

2)若已從年齡較小的第12組中用分層抽樣的方法抽取5人,現要再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查,設第2組抽到人,求隨機變量的分布列及數學期望.

【答案】(1)(2)詳見解析

【解析】

1)由頻率分布直方圖的性質,能求出的值.

2)根據分層抽樣的規則計算出各組人數,則隨機變量的所有可能取值為123,分別計算出概率,列出分布列即可求出期望.

解:(1)由,解得.

2)第12組的人數分別為20人,30人,從第12組中用分層抽樣的方法抽取5人,則第12組抽取的人數依次為2人,3.

隨機變量的所有可能取值為123.其中

所以隨機變量的分布列為:

l

2

3

P

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,已知橢圓的左頂點為,右焦點為為橢圓上兩點,圓.

(1)若軸,且滿足直線與圓相切,求圓的方程;

(2)若圓的半徑為2,點滿足,求直線被圓截得弦長的最大值.

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1)若.求證:.

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1)求橢圓C的方程

2)求|MN|的最小值

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1)求數列{an}的通項公式;

2)數列{bn}滿足:b11bnbn1ann+1n≥2),求數列{}的前n項和Tn.

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請根據圖中所提供的信息,完成下列問題:

I)若從交通得分前6名的景點中任取2個,求其安全得分都大于90分的概率;

II)若從景點總分排名前6名的景點中任取3個,記安全得分不大于90分的景點個數為,求隨機變量的分布列和數學期望;

III)記該市26個景點的交通平均得分為安全平均得分為,寫出的大小關系?(只寫出結果)

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【題目】如圖.正四面體ABCD的頂點ABC分別在兩兩垂直的三條射線OXOYOZ上,則在下列命題中,錯誤的為(   )

A.OABC是正三棱錐B.二面角DOBA的平面角為

C.直線AD與直線OB所成角為D.直線OD⊥平面ABC

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1)求橢圓C的標準方程;

2)已知M為線段PA的中點,連結QAQM

①求證:QFM三點共線;

②記直線QPQMQA的斜率分別為,若,求的面積.

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【題目】已知數列的前項和滿足為常數,,且),,若存在正整數,使得成立;數列是首項為2,公差為的等差數列,為其前項和,則以下結論正確的是(

A.B.

C.D.

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同步練習冊答案
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