已知函數f（x）＝kx3－3（k＋1）x2－k2＋1（k＞0）。若f（x）的單調遞減區間是（0，4）
（1）求k的值； （2）當k＜x時，求證：
＞3－
。
輕松暑假總復習系列答案科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
（1）求k的值； （2）當k＜x時，求證：
＞3－
。
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科目：高中數學 來源：2010年吉林省高二下學期期中考試數學（理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f （x）＝alnx＋x2 （a為實常數）．[來源:ZXXK][來源:學*科*網Z*X*X*K]
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數f （x）在（1，＋∞）上是增函數；
（Ⅱ）求函數f （x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（Ⅲ）若當x∈[1，e]時，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f（x）＝ln（x＋1）＋k
（k∈R）．
（Ⅰ）若函數y＝f（x）在x＝1處取得極大值，求k的值；
（Ⅱ）當x∈[0，＋∞）時，函數y＝f（x）圖象上的點都在
所表示的區域內，求k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
－ln（2n＋1）＜2，n∈N＋．
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數f（x）＝
＋lnx＋1．
（1）若函數f（x）在[1，2]上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（2）若a＝1，k∈R且k＜
，設F（x）＝f（x）＋（k－1）lnx－1，求函數F（x）在
[，e]上的最大值和最小值．
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。
＝4。∴ k＝1。
＋
。g′（x）＝
－
，
＜x2。
＞
。∴ g′（x）＞0。∴ g（x）在x∈［1，+∞］上單調遞增。
＋
＞3。∴ 2
＞3－
。
