Question

(2006廣州模擬)如圖所示，在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱3等分，然后從等分點把正方體鋸開，得到27個棱長為1的小正方體，將這小正方體充分混合后，裝入一個口袋中．

(1)從這個口袋中任意取出1小正方體，這個小正方體的表面恰好沒涂顏色的概率是多少?

(2)從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中1個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另1個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：在27個小正方體中，恰好3個面都涂有顏色的共8個，恰好2個面涂有顏色的共12個，恰好1個面涂有顏色的共6個，表面沒涂顏色的1個． (1)從27個小正方體中任意取出1個，共有種等可能的結果． ∵從27個小正方體中，表面沒涂顏色的只有1個， ∴從這個口袋中任意取出1個小正方體，這個小正方體的表面恰好沒涂顏色的概率是． (2)從27個小正方體中，同時任取2個，共有種等可能的結果．在這些結果中，有1個小正方體恰好有一個面涂有顏色，另1個小正方體至少有2個面涂有顏色包含的結果有種． ∴從這個口袋中同時任意取出2個小正方體，其中1個小正方體恰好有1個面涂有顏色，另1個小正方體至少有2個面涂有顏色的概率是． (說明：本小題解答中每一問的劃線部分屬必答內容，如未答，則每問扣1分．)