Question

（2006•廣州模擬）△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，A=

π

3

，a=

3

，b=1，則角B等于（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  π

  6

• C．

  5π

  6

• D．

  π

  6

  或

  5π

  6

Answer 1

分析：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

可得sinB=

bsinA

a

，結合b＜a可得B＜A=

π

3

，從而可求B．

解答：解：由正弦定理可得，

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=

bsinA

a

=

1× 3 2

3

=

1

2

∵b＜a
∴B＜A=

π

3

∴B=

π

6

故選B．

點評：本題主要考查例正弦定理在解三角形中的應用，注意不要漏掉了大邊對大角的考慮，不然會錯寫完B=

π

6

或

5π

6

．