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解:設凸多面體的面數為F,頂點數為V,棱數為E.
因為每個面上有5條邊,所以棱數E=.
又因為每個頂點有三條棱相交,所以棱數E=,
所以F=,V=.
代入歐拉公式V+F-E=2中,得-E=2.
解得E=30,F=12,V=20.
故所給多面體有12個面,20個頂點,30條棱.
科目：高中數學 來源： 題型：044
已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點都有三條棱相交，試求該凸多面體的面數、頂點數和棱數．
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
已知凸多面體每個面都是五邊形，每個頂點都有三條棱，求該多面體的面數、頂點數和棱數．
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
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