Question

已知向量

a

=(1，1)，則與

a

垂直的單位向量的坐標是（　　）

• A．（-1，1）或（1，-1）
• B．（-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ）或（

  2

  2

  ，-

  2

  2

  ）
• C．（-1，1）
• D．(-

  2

  2

  ，

  2

  2

  )

Answer 1

分析：根據題意，得到向量

b

=(1，-1)是與向量

a

垂直的一個向量，再求出向量

.

b

共線的單位向量，即可得到答案．

解答：解：與

a

=(1，1)垂直的一個向量為

b

=(1，-1)
∵

|b|

=

2

，
∴與

b

=(1，-1)共線的單位向量為±

1

|b|

•

b

=±

2

2

（1，-1），
化簡得（-

2

2

，

2

2

）或（

2

2

，-

2

2

）
故選：B

點評：本題給出向量

a

的坐標，求與

a

垂直的單位向量的坐標．著重考查了向量垂直的條件和單位向量的求法等知識，屬于基礎題．