設數列
是公比為正數的等比數列，
，
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設數列
是首項為
，公差為
的等差數列，求數列
的前
項和
.
（1）
；（2）
.
試題分析：（1）將題中的條件利用
和公比
列方程組求解，進而利用等比數列通項公式求出數列
的通項公式；（2）先求出數列
的通項公式，然后利用分組求和法求出數列
的前
項和
.
試題解析：（1）設數列
的公比為
，由
，
，
得
，即
．解得
或
，
∵
，∴
不合舍去，∴
；
（2）∵數列
是首項
公差
的等差數列，∴
，
∴
.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知首項為
的等比數列{a
n}是遞減數列，其前n項和為S
n，且S
1+a
1，S
2+a
2，S
3+a
3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若
，數列{b
n}的前n項和T
n，求滿足不等式
≥
的最大n值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
數列
、
的每一項都是正數,
,
,且
、
、
成等差數列,
、
、
成等比數列,
.
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求數列
、
的通項公式；
（Ⅲ）記
，證明：對一切正整數
，有
.
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知數列
的通項
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）判斷數列
的增減性,并說明理由；
（Ⅲ）設
，求數列
的最大項和最小項.
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知
為等比數列,其中a
1=1,且a
2,a
3+a
5,a
4成等差數列．
(1)求數列
的通項公式：
(2)設
,求數列{
}的前n項和T
n．
查看答案和解析>>
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
已知公差不為0的等差數列
的前n項和為
，
，且
成等比數列.
（1）求數列
的通項公式；
（2）設
，求數列
的前n項和.
查看答案和解析>>
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為等差數列
的前
項和，
，則
.
的前
項和記為
，若
，
，則
的最大值為 .
中，
，則
.